ગુણક પ્રતિબિંબ (Multiple Images) 10 MCQ સાથે
ગુણક પ્રતિબિંબો (Multiple Images)
1. પ્રસ્તાવના (Introduction)
આપણે જાણીએ છીએ કે સમતલ અરીસો વસ્તુનું એક જ પ્રતિબિંબ રચે છે. પરંતુ, શું તમે ક્યારેય વિચાર્યું છે કે જો એક કરતાં વધારે અરીસાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો શું થાય? શું આપણે એક જ વસ્તુના એકથી વધુ પ્રતિબિંબો મેળવી શકીએ?
હા, જ્યારે બે સમતલ અરીસાઓને એકબીજા સાથે ચોક્કસ ખૂણે ગોઠવવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર ગુણક પરાવર્તન (Multiple Reflection) ની ઘટના બને છે. આ ઘટનાને કારણે આપણને એક જ વસ્તુના અનેક પ્રતિબિંબો જોવા મળે છે.
આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ આપણે રોજીંદા જીવનમાં હેર ડ્રેસરની દુકાનમાં (Barber Shop), કેલિડોસ્કોપમાં અને મોટા શોરૂમમાં સુશોભન માટે થતો જોઈએ છીએ. આ પ્રકરણમાં આપણે સમજીશું કે અરીસાઓ વચ્ચેનો ખૂણો બદલવાથી પ્રતિબિંબોની સંખ્યામાં કઈ રીતે ફેરફાર થાય છે.
2. ગુણક પ્રતિબિંબોનું વિજ્ઞાન
જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ એક અરીસા પર આપાત થાય છે, ત્યારે તે પરાવર્તિત થાય છે. હવે જો આ પરાવર્તિત કિરણ બીજા અરીસા પર આપાત થાય, તો તેનું ફરીથી પરાવર્તન થાય છે. આ પ્રક્રિયાને 'પરાવર્તિત પ્રકાશનું પરાવર્તન' કહે છે.
પ્રતિબિંબોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર:
બે અરીસાઓ વચ્ચેના ખૂણા અને મળતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા વચ્ચે ગાઢ ગાણિતિક સંબંધ છે. જો બે અરીસાઓ વચ્ચેનો ખૂણો θ (થીટા) હોય, તો મળતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા (n) નીચે મુજબ શોધી શકાય છે:
અહીં, આપણે - 1 એટલા માટે કરીએ છીએ કારણ કે બે અરીસાઓના પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાત થાય છે અથવા તો વસ્તુ પોતે એક સ્થાન રોકે છે. ચાલો આને ઉદાહરણ દ્વારા સમજીએ.
| અરીસાઓ વચ્ચેનો ખૂણો (θ) | ગણતરી (360/θ - 1) | પ્રતિબિંબોની સંખ્યા |
|---|---|---|
| 90° (કાટખૂણે) | (360 / 90) - 1 = 4 - 1 | 3 |
| 60° | (360 / 60) - 1 = 6 - 1 | 5 |
| 45° | (360 / 45) - 1 = 8 - 1 | 7 |
| 120° | (360 / 120) - 1 = 3 - 1 | 2 |
| 180° (સીધી રેખામાં) | (360 / 180) - 1 = 2 - 1 | 1 |
3. સમાંતર અરીસાઓ (Parallel Mirrors)
સૌથી રસપ્રદ ઘટના ત્યારે બને છે જ્યારે બે અરીસાઓને એકબીજાની સામે સમાંતર ગોઠવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો 0° (શૂન્ય) હોય છે.
જો આપણે સૂત્રમાં કિંમત મૂકીએ: n = (360 / 0) - 1. ગણિતમાં કોઈ પણ સંખ્યાને શૂન્ય વડે ભાગતા જવાબ અનંત (Infinite) મળે છે.
- આથી, જ્યારે બે અરીસાઓ એકબીજાને સમાંતર હોય, ત્યારે વચ્ચે મૂકેલી વસ્તુના અસંખ્ય (અનંત) પ્રતિબિંબો મળે છે.
- આનું ઉત્તમ ઉદાહરણ હેર સલૂન છે. તમે આગળના અરીસામાં જોશો તો તમારી પાછળનો અરીસો દેખાશે, તેમાં ફરીથી આગળનો અરીસો દેખાશે. આમ એક હારમાળા રચાય છે.
- આ પ્રતિબિંબો ધીમે ધીમે ઝાંખા પડતા જાય છે કારણ કે દરેક પરાવર્તન વખતે થોડી પ્રકાશ ઊર્જા શોષાઈ જાય છે.
4. કેલિડોસ્કોપ (Kaleidoscope)
ગુણક પરાવર્તનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરતું એક ખૂબ જ સુંદર અને મનોરંજક સાધન એટલે કેલિડોસ્કોપ. આ શબ્દ ગ્રીક શબ્દો 'Kalos' (સુંદર), 'Eidos' (સ્વરૂપ) અને 'Skopos' (જોવું) પરથી બન્યો છે.
રચના અને બનાવટ:
- અરીસાઓ: કેલિડોસ્કોપ બનાવવા માટે અરીસાની લગભગ 15 cm લાંબી અને 4 cm પહોળી ત્રણ લંબચોરસ પટ્ટીઓ જોઈએ.
- પ્રિઝમ આકાર: આ ત્રણેય પટ્ટીઓને એકબીજા સાથે 60° ના ખૂણે ગોઠવીને એક પ્રિઝમ જેવો ત્રિકોણીય આકાર બનાવવામાં આવે છે.
- ટ્યુબ: આ વ્યવસ્થાને એક વર્તુળાકાર કાર્ડબોર્ડની નળીમાં ફીટ કરવામાં આવે છે. નળી અરીસાની પટ્ટીઓ કરતાં થોડી લાંબી હોવી જોઈએ.
- દ્રષ્ટિ છિદ્ર: નળીના એક છેડાને મધ્યમાં છિદ્ર હોય તેવી કાર્ડબોર્ડની તકતીથી બંધ કરવામાં આવે છે, જ્યાંથી આપણે અંદર જોઈ શકીએ.
- કાચની પ્લેટ અને બંગડીઓ: નળીના બીજા છેડે એક સાદો કાચ અને એક દૂધિયો (ઘસેલો) કાચ ગોઠવવામાં આવે છે. આ બે કાચની વચ્ચે રંગીન કાચના ટુકડા અથવા તૂટેલી બંગડીના ટુકડા મૂકવામાં આવે છે.
કાર્યપદ્ધતિ અને વિશેષતા:
જ્યારે તમે છિદ્રમાંથી જુઓ છો, ત્યારે અંદર મૂકેલા રંગીન ટુકડાઓના ગુણક પ્રતિબિંબો રચાય છે (કારણ કે અરીસાઓ 60° ના ખૂણે છે). આના કારણે સુંદર ભૌમિતિક ભાત (Patterns) જોવા મળે છે.
ઉપયોગો:
ભીંતચિત્રો (Wallpapers) અને વસ્ત્રોની ડિઝાઈન બનાવતા કલાકારો (Designers) નવી નવી તરહ (Patterns) ની પ્રેરણા મેળવવા માટે કેલિડોસ્કોપનો ઉપયોગ કરે છે.
સ્વ-મૂલ્યાંકન ક્વિઝ (10 પ્રશ્નો)
ગુણક પ્રતિબિંબો અને કેલિડોસ્કોપ વિશેની તમારી સમજ ચકાસો.
